解题思路：根据{an}是公比为q的等比数列，设出首项和公比，写出前2项和，前3项和，根据{Sn}是等差数列，用写出的和设出的{Sn}的前三项得到等差中项的等式，解出关于q的方程，得到结果．
设首项为a1，则
s1=a1，
s2=a1+a1q
s3=a1+a1q+a1q2
由于{Sn}是等差数列，
故2（a1+a1q）=a1+a1+a1q+a1q2
q2-q=0
解得q=1．
故答案为：1．
点评：
本题考点： 等差关系的确定．
考点点评： 本题没有具体的数字运算，它考查的是等差数列的性质，有数列的等差中项，等比数列的前n项和，实际上这类问题比具体的数字运算要困难，对同学们来说有些抽象．