Question

（本小题满分12分）袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为1，2，3，4．甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，

Answer 1

1）共有16个等可能事件列举于下（1,1），（1,2），（1,3），(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)

2）这种游戏公平

3）猜5获奖的可能性大

（1）共有16个等可能事件列举于下（1,1），（1,2），（1,3），(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).………2分

设甲胜且两数字之和为5为事件A,则事件A包含(1,4)，(2,3) ,(3,2), (4,1)共4个基本事件………4分

∴P(A)=

………4分

（2）这种游戏公平。

设甲胜为事件B乙胜为事件C，则甲胜包含（1,2），(1,4), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,1), (4,3)共8个基本事件，∴甲胜的概率P(B)=

………6分

从而乙胜的概率P(C)="1-" P(B)=

，

∴P(B)= P(C)故这种游戏公平。………8分

（2）记“所摸出的两球号码之和为

”为事件

（

=2，3，4，5，6，7，8）………10分

由（1）中可知事件A ₂的基本结果为1种，事件A ₃的基本结果为2种，事件A ₄的基本结果为3种，事件A ₅的基本结果为4种，事件A ₆的基本结果为3种，A ₇的基本结果为2种，A ₈的基本结果为1种，，所以摸出的两球号码之和为5的概率最大．

答：猜5获奖的可能性大． ………12分