Question

在三棱锥A——BCD中,平面EFGH//AB,平面EFGH//CD;E,F,G,H分别在AC,BC,BD,AD上,求证截

Answer 1

在三棱锥A——BCD中,因平面EFGH//AB,H,G分别在AD,BD上,所以HG//AB,

同理,FE//AB,得：HG//AB//FE,

平面EFGH//CD,E,F,分别在AC,BC上,所以EH//CD,

同理,FG//CD,得：EH//CD//FG,

HG//FE,EH//FG,据平行四边形定理两组对边分别平行的四边形是平行四边形,

所以截面EFGH是平行四边形