Question

求曲线{█(z=√(〖1+x〗^2+y^2 )@x=1)┤在点（1,1,√3）处的切线与y轴正向所构成的夹角

Answer 1

曲线的参数方程是：

x＝1

y＝y

z＝√(2+y^2)

所以,dx/dy＝0,dy/dy＝1,dz/dy＝y/√(2+y^2)

在点(1,1,√3)处,dx/dy＝0,dy/dy＝1,dz/dy＝1/√3

所以切线的方向向量是(0,1,1/√3)

切线与y轴的正方向的夹角的余弦cosβ＝√3/2,所以β＝π/3