Question

已知二次函数f（x）=x2-kx+2在（-∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，则f（1）=（　　）

Answer 1

解题思路：根据函数的单调性可知二次函数的对称轴，结合二次函数的对称性建立等量关系，解出k的值，从而即可求得f（1）．

∵二次函数f（x）=x²-kx+2在（-∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，

∴二次函数f（x）=x²-kx+2的对称轴为x=[k/2]=1，解得k=2，

则f（1）=1-k+2=1-2+2=1．

故选B．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查了函数的单调性的应用，以及二次函数的有关性质，属于基础题．