Question

如图以点o为圆心的两个同心圆,梯形ABCD的上底AD为大圆的弦,下底BC与小圆相切于点M,MO的延长线与AD相交于点M

Answer 1

1.证明：由 梯形ABCD 可知,AD // BC;

因为 M为 小圆与BC 的切点,OM 为半径,所以 OM 垂直BC ；从而NM 垂直BC;

那么 NM 垂直AD;

连结 AO ,DO, 因为AO ,DO为半径,故三角形AOD为 等腰三角形；

由 ON 垂直AD,所以 ON 为高, 在等腰三角形中,高于中线重合,所以 AN=ND;

N为中点；

2.连结ON .设 小圆半径为r;

在 三角形OND中,ON=19-r; ND=10/2=5; OD= r+6;

根据勾股定理,(19-r)^2 +5^2=(r+6)^2;

解出,r =7；

望采纳~~