（1）.
在平行四边形ABCD中,
∠ABD=∠CDB
又因为△ABE 与△CDF都是等边三角形
所以∠ABE=∠CDF=60度
且
BE=AB=CD=DF
所以
∠OBE=∠ODF
又∠BOE=∠DOF （对顶角）
由AAS,得
△OBE≌△ODF
所以
OE=OF
（2）.
因为四边形CFDM是菱形,（而且一角是60度,一角是120度）
则MF=√3CD,
连MF交CD于N
连接ON
在三角形BCD中,O为BD中点,N为CD中点,所以
ON=1/2*BC
因为OM⊥EF （已知,必须的）
而EO=OF（由（1））
所以
EM=MF
在三角形EFM中,
O为EF中点,N为MF中点,
所以
ON=1/2*EM
即有
ON=1/2*FM=1/2*√3CD
而
ON=1/2*BC
所以
BC=MF=√3CD=√3AB.