解题思路：当系统所受的外力之和为零时，系统动量守恒；根据系统机械能守恒的条件判断系统机械能是否守恒．
A、在M与m相撞的过程中，有能量损失，所以系统机械能不守恒．碰撞的瞬间，由于时间极短，内力远大于外力，系统动量守恒，故A正确；
B、从M与m粘连后到弹簧被压缩到最短的过程中，墙壁对系统有作用力，即系统所受的外力之和不为零，系统动量不守恒，该过程只有弹力做功，系统机械能守恒，故B正确．
C、从M与m开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，墙壁对系统有作用力，即系统所受的外力之和不为零，系统动量不守恒，由于碰撞的过程有能量损失，系统机械能不守恒，故C错误；
D、从M与m刚开始接触到弹簧恢复原长的过程中，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，碰撞过程机械能有损失，机械能不守恒，故D错误；
故选：AB．
点评：
本题考点： 动量守恒定律．
考点点评： 本题考查了判断动量与机械能是否守恒，知道动量守恒与机械能守恒的条件即可正确解题；碰撞过程中内力远远大于外力，动量守恒，只有重力或弹簧弹力做功时机械能守恒．