Question

1、事件A、B中至少有一个发生的概率比A、B恰有一个发生的概率大；

Answer 1

1 事件A、B中至少有一个发生的概率P1=PA+PB-PA*PB

A、B恰有一个发生的概率P2=PA(1-PB)+PB(1-PA)=PA+PB-2PA*PB

显然P1>=P2 对不起,漏了等号,PA=PB=0时是相等的

2 事件A、B同时发生的概率P3=PA*PB

A、B恰有一个发生的概率=P2=PA+PB-2PAPB

这句话是不对的

P2-P3=PA+PB-3PAPB

当PA=1/2,PB=1/2时

P2-P3=-1/2