Question

下列命题中正确的为______．（填上你认为正确的所有序号）

Answer 1

解题思路：利用更相减损术求出295和85的最大公约数，统计运算次数，可判断（1）；根据语句组X=A，A=B，B=X的功能可以判断（2）；根据秦九韶算法的步骤，计算V₂的值，可判断（3），根据平均数及方差的含义，可判断（4）

295-85=210，210-85=125，125=85=40，85-40=45，

45-40=5，40-5=35，35-5=30，30-5=25，

25-5=20，20-5=15，15-5=10，10-5=5共进行了12次运算，故（1）正确；

X=A，A=B，B=X，用来交换两个变量A，B的值，故（2）正确；

f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12

当x=-4时，V₀=3，V₁=-7，V₂=34，故（3）错误；

一组数中每个数减去同一个非零常数a，则这一组数的平均数减小a，但由于数据的离散程度不变，故方差不改变，故（4）正确

故答案为：（1）（2）（4）

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题以命题的真假判断为载体，考查了更相减损术，秦九韶算法，平均数及方差，是算法案例与统计的综合应用．