学过动量吧?
设水平向右为正方向
子弹因穿过木块而减少的动量为p=m·(v1-v0)=0.01*(800-550)=2.5kg·m/s
得小物块瞬时被改变的速度为v2=p/m物块=2.5/0.5=5m/s
则此时木块实际对地面速度为v3=-2+5=3m/s
而此时木板依旧以向左运动,即速度为v4=-2m/s
木块相对木板速度就是木块被改变的速度,即向右v相对=5m/s
再分析加速度,两物间摩擦力为f=mgu=0.5*10*0.5=2.5N
对物块有向左加速度a1=(-2.5)/0.5=-5m/s^2
对木板有向右加速度a2=2.5/2=1.25m/s^2
则两物体间相对加速度为a=a1+a2=-5-1.25=-6.25=-25/4
依据公式2as=vt^2-V0^2(没忘吧?)
最初相对速度为5m/s
最终相对速度为vt=0m/s(即相对静止)
带入上述数据求的s
2*(-25/4)*s=0^2-5^2
s=2m
得出木板最少长2m