Question

（2009•黄浦区一模）在△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，现以BC边所在的直线为轴把△ABC（及其

Answer 1

解题思路：易得此几何体为圆锥，利用勾股定理可求得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．求出圆锥的底面面积，即可得到全面积．

∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5，以BC边所在的直线为轴，

将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的底面周长=6πcm，侧面面积=[1/2]×6π×5=15πcm²，底面面积为：3²π=9π cm²，

几何体的全面积为：15π+9π=24π cm²，

故答案为：24π．

点评：

本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查圆的周长公式和扇形面积公式求解．注意旋转体的几何特征是解题的关键．