Question

如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ（含Ⅰ、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场

Answer 1

（1）此时低速粒子速度恰好与两场交界相切且与电场方向垂直，在磁场中运动半径为R ₁

由牛顿第二定律得：qvB=m

v 2

R 1 ，①

由几何知识可得：R ₁+R ₁cos60°=L②

由①②解得：B=

3mv

2qL ③

（2）低速质子在磁场中运动时间t=

2π R 1

3v ④

因t=

1

3 T

则由②④得t=

4πL

9v ⑤

（3）高速质子轨道半径R ₂=3R ₁⑥

由几何关系知此时沿电场线方向进入电场，到达N板时与A点竖直高度差

h ₁=R ₂（1-sin60°）⑦

低速质子在磁场中偏转距离

h ₂=R ₁sin60°⑧

在电场中偏转距离

h ₃=vt′⑨

在电场中时间t′，L=

1

2 at′ ²⑩

eE=ma（11）

由②⑥⑦⑧⑨⑩（11）得

亮斑PQ间距h=h ₁+h ₂+h ₃=（2-

2

3

3 ）L+v

2mL

qE （12）

答：（1）此时I区的磁感应强度

3mv

2qE ；

（2）到达N板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间

4πL

9v ；

（3）N板两个亮斑之间的距离（2-

2

3

3 ）L+v

2mL

qE ．