Question

已知函数fx=lnx–a/x讨论函数fx的单调性 设gx=-lnx,若fx>=gx在(0,正无穷)恒成立,求a的范围

Answer 1

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f(x)=lnx-a/x

f'(x)=1/x+a/x²=(ax+1)/x²

当a≥0时,f'(x)>0恒成立

∴f(x)在(0,+∞)上为增函数

当a0解得00,h(x)递增

∴h(x)min=h(1/e)=2/e*(-1)=-2/e

∴a≤-2/e