①2⊕(-2)=2×(1+2)=6,本选项正确;
②若a+b=0,a⊕a=a(1-a),b⊕b=b(1-b),
则(a⊕a)+(b⊕b)=a-a 2+b-b 2=-a 2-b 2=-2a 2=2ab,本选项正确;
③a⊕b=a(1-b),b⊕a=b(1-a),故a⊕b不一定等于b⊕a,本选项错误;
④若a⊕b=0,即a(1-b)=0,则a=0或b=1,本选项正确,
其中正确的有①②④.
故选D
①2⊕(-2)=2×(1+2)=6,本选项正确;
②若a+b=0,a⊕a=a(1-a),b⊕b=b(1-b),
则(a⊕a)+(b⊕b)=a-a 2+b-b 2=-a 2-b 2=-2a 2=2ab,本选项正确;
③a⊕b=a(1-b),b⊕a=b(1-a),故a⊕b不一定等于b⊕a,本选项错误;
④若a⊕b=0,即a(1-b)=0,则a=0或b=1,本选项正确,
其中正确的有①②④.
故选D