设2≤x1＜x2≤8,
f（x1）-f（x2）=3/（x1-1）-3/（x2-1）
=3（x2-1）-3（x1-1）/（x1-1）（x2-1）
=3（x2-x1）/（x1-1）（x2-1）
∵2≤x1＜x2≤8,
∴3（x2-x1）＞0,（x1-1）（x2-1）＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数y(x)=3/(x-1),在[2,8]上是减函数.
证明函数y(x)=3/(x-1),在[2,8]上是减函数,
设2≤x1＜x2≤8,
f（x1）-f（x2）=3/（x1-1）-3/（x2-1）
=3（x2-1）-3（x1-1）/（x1-1）（x2-1）
=3（x2-x1）/（x1-1）（x2-1）
∵2≤x1＜x2≤8,
∴3（x2-x1）＞0,（x1-1）（x2-1）＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数y(x)=3/(x-1),在[2,8]上是减函数.