Question

在三角形ABC中已知a的平方-a=2(b+c),a+2b=2c-3若sinC:sinA=4:根号13,求a.b.c

Answer 1

在三角形ABC中 因为sinC:sinA=4:根号13

所以由正弦定理可知：c:a=4:根号:13

解关于a b c 的方程组

a的平方－a=2(b+c)

{ a+2b=2c-3

c:a=4:根号13

就可以求出 a b c 的值了.

或

SinC:SinA=4:√13推得c:a=4:√13

a+2b=2c-3推得a+3=2(c-b)

又a^2-a=2(b+c)两式联立消去b

得到a^2+3=4c再把c:a=4:√13代入解得c=4(还有一个解舍去）

然后可得a=√13,b=你懂的,太烦了.