已知直线L1:2x-y-8=0和直线L:3x+y-2=0 (1)求经过直线L1与直线L的交点,且过点(-1,0)的直线方

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  • 1、由L1:y=2x-8与L:y=-3x+2

    两条直线方程的解析式联立方程组可以求得交点坐标为:

    A﹙2,-4﹚;

    由A﹙2,-4﹚与B﹙-1,0﹚两点坐标利用待定系数法可以求得AB的直线方程为:

    y=﹙-4/3﹚x+4/3

    2、直线L与Y轴的交点是C﹙0,2﹚,直线L1与X轴的交点为D﹙4,0﹚

    ∴CD直线方程为:y=-½x+2

    ∴CD⊥AD,∴∠CDA=90°

    由两点之间的距离公式得CD=AD=√20

    ∴△CDA是等腰直角△

    过A点作AD的垂线就是L2

    ∴L2的直线方程可以设为:y=-½x+b

    将A点坐标代人解析式得到:

    L2的直线方程为:y=-½x-3