Question

若三个有理数x、y、z满足xyz＞0，求|x|x+|y|y+|z|z的所有可能的值．

Answer 1

解题思路：根据有理数的乘法运算法则，同号得正和绝对值的性质，分情况讨论解答．

∵xyz＞0，

∴①x、y、z若都是正数，则

|x|

x+

|y|

y+

|z|

z=1+1+1=3，

②若x、y、z有两负数，则

|x|

x+

|y|

y+

|z|

z=1-1-1=-1，

故

|x|

x+

|y|

y+

|z|

z的所有可能的值是3或-1．

点评：

本题考点： 绝对值；有理数的乘法；有理数的除法．

考点点评： 本题考查了绝对值的性质，有理数的乘法和除法运算，熟记运算法则是解题的关键．