Question

已知三角形ABC三边a,b,c满足3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)的平方,试问三角形ABC为何为三角形,为什

Answer 1

等边三角形,3(a*a+b*b+c*c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac,移项,可以配方成（a-b）^2+（b-c）^2+(a-c)^2=0（a^2代表a的平方）所以,（a-b）^2=0,（b-c）^2=0,(a-c)^2,可以得到a=b=c