证明：延长AE交DC延长线于点F
因为 AB//CD
所以 角F=角EAB
又因为 E是BC的中点,角CEF=角BEA
所以 三角形CEF全等于三角形BEA
所以 AE=EF,AB=CF
所以 DF＝DC+CF=DC+AB
因为 AD=DC+AB
所以 AD=DF
因为 AE=EF,即：E为AF的中点
所以 DE垂直于AE.
如图,在梯形ABCD中,AB‖CDE为BC的中点,且AD=DC+AB,求证:DE⊥AE
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