解题思路：本题中的两个等量关系为：甲的收入-甲的支出=1200元；乙的收入-乙的支出=800元，据此可列方程组求解．
设甲乙的收入分别为8x、7x；支出分别为18y、17y．
则
8x−18y＝1200
7x−17y＝800，
解得
x＝600
y＝200．
则8x=4800，7x=4200，18y=3600，17y=3400，
答：甲这一年的收入是4800元，支出是3600元；乙这一年的收入是4200元，支出是3400元．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 注意：此类题设未知数时最好设每份为x，便于计算．