设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为(  )

2个回答

  • 解题思路:由于a2+2a+b=(a2+a)+(a+b),故根据方程的解的意义,求得(a2+a)的值,由根与系数的关系得到(a+b)的值,即可求解.

    ∵a是方程x2+x-2009=0的根,

    ∴a2+a=2009;

    由根与系数的关系得:a+b=-1,

    ∴a2+2a+b=(a2+a)+(a+b)=2009-1=2008.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 根与系数的关系;一元二次方程的解.

    考点点评: 本题综合考查了一元二次方程的解的定义及根与系数的关系,要正确解答本题还要能对代数式进行恒等变形.