Question

已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：利用条件B⊆A，建立a的不等式关系即可求解．

若B=∅，即2a＞a+3，即a＞3时，满足B⊆A，．

若B≠∅，即2a≤a+3，即a≤3时，

要使B⊆A，

则满足

a≤3

2a≥−1

a+3≤4，即

a≤3

a≥−

1

2

a≤1，解得−

1

2≤a≤1，

综上：a＞3或−

1

2≤a≤1，

故答案为：[−

1

2，1]∪(3，+∞)．

点评：

本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题主要考查集合关系的应用，考查分类讨论的思想，利用数轴是解决此类问题的基本方法．