Question

已知A(-1,1)、B(2,3)两点,若要在X族上找一点P,使PA+PB最短,则P点的坐标为多少?

Answer 1

A(-1,1)关于x轴的对称点坐标A'(-1,-1)

设直线A'B为:y=kx+b,得,

-k+b=-1,

2k+b=3,

k=4/3,b=1/3,

所以直线A'B为:y=4x/3-1/3,

此直线与x轴交于(1/4,0)

即P(1/4,0)时,P到点A和点B的距离之和PA+PB最短