已知直线y1=ax与双曲线y2=[k/x]相交,如图所示,y1>y2时x的范围是______.

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  • 解题思路:观察函数图象,取反比例函数图象位于一次函数图象下方时对应的x的取值范围即可.

    直线y1=ax与双曲线y2=[k/x]相交,y1>y2时x的范围-1<x<0或x>1.

    点评:

    本题考点: 反比例函数的图象;一次函数的图象.

    考点点评: 主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.本题也可以求出函数关系式,列出不等式求解.

    (1)反比例函数y=[k/x]的图象是双曲线,当k>0时,它的两个分支分别位于第一、三象限;当k<0时,它的两个分支分别位于第二、四象限.

    (2)一次函数y=kx+b的图象有四种情况:

    ①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;

    ②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;

    ③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;

    ④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.