如图,D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠1=∠2,∠3=∠4.
0
0

2个回答

  • 解题思路:由已知的两组相等角,可证得△ABD∽△CBE,即可得出AB:BD=BC:BE;因此只需证∠ABC=∠DBE即可,由图可发现这两个角正好都是一个等角加上一个同角,故这两个角也相等,由此得证.

    证明:∵∠1=∠2,∠3=∠4,

    ∴△ABD∽△CBE;(3分)

    ∴[AB/CB=

    BD

    BE];(2分)

    ∴[AB/DB=

    CB

    EB];(2分)

    又∵∠1=∠2,

    ∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC,(2分)

    即∠ABC=∠DBE;(1分)

    ∴△ABC∽△DBE.(2分)

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质.

    考点点评: 此题主要考查的是相似三角形的判定和性质.本题用到的判定方法是:如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.

更多回答