(2011•常德)先找规律,再填数:[1/1]+[1/2]-1=[1/2],[1/3]+[1/4]-[1/2]=[1/1

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  • 解题思路:观察这些算式我们可以得到一个规律:每个算式第一个加数的分母依次是1,3,5,7,…,是首项为1,公差为2的等差数列,每个算式的减数的分母依次是1,2,3,4,…即是第几个算式,减数的分母就是几,先由第一个加数的分母是2011,求出是第几个算式,从而得出答案.

    通过观察得:

    每个算式第一个加数的分母依次是1,3,5,7,…,是首项为1,公差为2的等差数列,每个算式的减数的分母依次是1,2,3,4,…即是第几个算式,

    设要求的是第n个算式,

    则:1+(n-1)×2=2011,

    解得:n=1006,

    故答案为:[1/1006].

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 此题考查的是数字的变化类问题,解题的关键是通过观察找出规律,即每个算式第一个加数的分母依次是1,3,5,7,…,是首项为1,公差为2的等差数列,每个算式的减数的分母依次是1,2,3,4,…即是第几个算式,求解.