Question

三角形一个内角和一个外角所形成的角是另外一个内角的1/2.为什么?

Answer 1

http://hi.baidu.com/yzwjmx%5F/album/item/4dfd7efb0e1555fcb58f3130.html

证明：∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD

∴∠ABC=2∠2 ,∠ACD=2∠1

在△ABC中

∴∠A=∠ACD-∠ABC=2∠1-2∠2=2（∠1-∠2） （三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）

在△BCE中

∠E=∠1-∠2 ,（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）

∴∠A=2∠E ,即∠E=1/2∠A