Question

在平行四边形ABCD中,E F 分别是BC CD的中点,DE与AF交于点H,设向量AB=a,向量BC=b,则向量AH怎么

Answer 1

解 设AH=ma+nb(其中m,n是待定系数）,则DE=DC+CE=a-1/2b,DH=DA+AH=ma+(n-1)b.由DH与DE共线得,

n-1=-1/2m (*)

AF=AD+DF=1/2a+b,由AF与AH共线得,

1／2n=m (**)

由（*)和（**)解得m=2/5,n=4/5

故AH＝2／5a+/5b

评注：解这类题目关键是利用平面向量的加减法则和平面向量的基本定理.

多悬赏点积分吧,我很穷啊