解题思路:由直角三角形中30°的锐角所对的直角边是斜边的一半,可得OA=[1/2]AD,OC=[1/2]BC,即可证明.
证明:∵AD∥BC,
∴∠ADO=∠DBC=30°,
∴在Rt△AOD和Rt△BOC中,OA=[1/2]AD,OC=[1/2]BC,
∴AC=OA+OC=[1/2](AD+BC),
∵MN=[1/2](AD+BC),
∴AC=MN.
点评:
本题考点: 梯形中位线定理;含30度角的直角三角形.
考点点评: 此题主要考查梯形中位线的性质和直角三角形中30°的锐角所对的直角边是斜边的一半,难度中等.