解题思路：（1）将a=-1代入确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，求出A与B的并集，找出A补集与B的交集即可；
（2）由题意分A为空集与A不为空集两种情况，求出a的范围即可．
（1）当a=-1时，A={x|-2≤x≤2}，B={x|x＜-1或x＞5}，
∴A∪B={x|x＜2或x＞5}；∁RA={x|x＜-2或x＞2}，
则（∁RA）∩B={x|x＜-2或x＞5}；
（2）当A=∅时，2a≥a+3，即a≥3；
当A≠∅时，可得
a＜3
2a≥−1
a+3≤5，
解得：-[1/2]≤a≤2，
综上所述，a的取值范围{a|a≥3或-[1/2]≤a≤2}．
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．
考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．