Question

已知关于x、y的方程组3x+y=3a+7 3x-y=a+1的解满足xy>0,求a的取值范围

Answer 1

3x+y=3a+7 (1)

3x--y=a+1 (2)

(1)+(2)得：

6x=4a+8

x=(2a+4)/3

(1)--(2)得：

2y=2a+6

y=a+3

因为 xy大于0,

所以 x与y同号,

即：（2a+4)/3大于0,a+3大于0,或 (2a+4)/3小于0,a+3小于0

由此可得：a大于--2 ,或 a小于--3.