一、
1.不难发现规律是：从1开始,后数=前数+3,且数列中的每一个数除以3都余1.
2005/3=（2004+1）/3=668……1 所以2005 在这里面,是第669个数字.
2.第100个数为：1+3*100=301
前100数只和为：（1+301）*100/2=15100
二、
首先火车从甲身边开过的时间比乙长,可知火车与甲是同向的.
设甲速（乙速）=x /min、 车速=y/min 、车长为s
则 7(y-x) =s 5( y+x)=s
得 y=6x
即车速为人速的6倍
火车遇到乙时甲乙两人共前行了4x*2=8x
4分钟火车行的路程（即火车遇到甲时两人相距路程）=4*6x=24x
现在两人相距：24x-8x=16x
相遇时间t=16x/2x=8min