证明：如图
过点D作DE⊥BC于E
∵三角形ABC是直角三角形,且AB=AC
∴∠A=90°,∠ABC=∠ACB=45°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵DE⊥BC
∴AD=DE（角平分线上的点到角两边距离相等）,DE=EC
∴△ABD≌△EBD
∴AB=BE
∴BC=BE+EC=AB+AD
AB等于AC的直角三角形ABC中,角平分线BD,求证:AB+AD=BC
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