Question

最好有图.1.在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证：AC=AB+BD.2.在△ABC中,AD是BC的

Answer 1

证明：

（1）

在AC上截取AE=AB,连结DE

∵AB=AE ∠BAD=∠EAD,AD=AD

∴△ABD≌△EAD

∴∠AED=∠B,BD=DE

∵∠B=2∠C=∠AED=∠C+∠CDE

∴∠CDE=∠C

∴DE=CE

∵AC=AE+CE=AB+BD

（2）

取AB的中点为E,连结DE,则AE=AB/2.

∵D、E分别是中点

∴DE是△ABC的中位线

∴DE=AC/2.

在△ADE中,AE+DE>AD.

即AB/2+AC/2>AD

∴AB+AC>2AD.

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