Question

已知arctan(1+x)+arctan(1-x)=1/4π,则arccos(1/2π)的值是

Answer 1

tan[arctan（1+x）]=1+x

tan[arctan（1-x）]=1-x

所以tan[arctan（1+x）+arctan（1-x）]=[(1+x)+(1-x)]/[1-(1+x)(1-x)]

=tan1/4π=1

所以2/x^2=1

x^2=2

arccos（x/2）=arccos(±√2/2)

arccos(√2/2)=1/4π

arccos(-√2/2)=3/4π

选C