Question

已知平面向量a=(1,x)b=(2x+3,-x)(x∈R)

Answer 1

（1）∵a⊥b

∴向量a×向量b=0

∴1×(2x+3)+x×(-x)=0

解得:x=3 或 x=-1

(2)∵a‖b

∴1×(-x)-x×(2x+3)=0

解得:x=0 或 x=-2

当x=0时,a=(1,0) b=(3,0) a-b=(-2,0) ∴|a-b|=2

当x=-2时,a=(1,-2) b=(-1,2) a-b=(2,-4) ∴|a-b|=2√5