解题思路：甲胜第六场的概率为 [1/2]，此时就没有必要打第七场了，甲在第六场失败但在第七场获胜的概率为 [1/2×
1
2]，把这两个概率值相加，即得甲获得冠军的概率．
甲获得冠军时，只要在未来的2场比赛中至少胜一场即可．
由于两人胜每局的概率相同，故甲胜每一场的概率都是[1/2]．
甲胜第六场的概率为 [1/2]，此时就没有必要打第七场了．
甲在第六场失败，但在第七场获胜的概率为 [1/2×
1
2]=[1/4]，
故甲获得冠军的概率等于甲胜第六场的概率，加上甲在第六场失败但在第七场获胜的概率，即为 [1/2]+[1/4]=[3/4]．
故选A．
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；概率的基本性质；等可能事件的概率．
考点点评： 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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