1.要知道两条直线要么平行要么相交还有就是重合了
先考虑m=0
那么直线x+m2y+6=0 即为x=-6
与直线（m-2）x+3my+2m=0即为x=0没有交点符合题意
那么因为不相交就有对于系数成比例即m-2/1=3m/m^2
得到m=3 或者-1
m=3代入刚好重合所以舍弃,最后就剩下m=-1 当然还要带上前面的0
2.给你思路如下：
先计算两条直线的距离（当然是小于等于3的）记为d
再用d/3可以算出夹角
再用量直线的夹角公式可以算出要求带的直线斜率
在用点斜式就可以写出方程了
当然要是d=3就只有一条直线
要是d3那就是题目错了