解题思路：设原两位数的个位数字为x，则十位数字为（x+2），原来的两位数是：10（x+2）+x，把十位上的数字与个位上的数字交换后，十位上数字是x，个位上数字是（x+2），交换位置后这个数是：10x+（x+2），然后根据新数=原数-18，列方程解答即可．
设原两位数的个位数字为x，则十位数字为（x+2），
依题意有：10x+（x+2）=10（x+2）+x-18，
整理，得
11x+2=11x+2，即该等式恒成立，
当x=1时，x+2=3，则原来的两位数是32，新两位数是23，32-23=9，不合题意，舍去；
当x=2时，x+2=4，则原来的两位数是42，新两位数是24，42-24=18，符合题意；
当x=3时，x+2=5，则原来的两位数是52，新两位数是25，52-25=27，不合题意，舍去；
同理，当x=4、5、6、7、8、9时，均不合题意．
综上所述，该两位数是42．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用．根据数位知识及所给条件列出等量关系式解决问题的方法在数字问题中经常用到．