解题思路：此题由公式：被除数=除数×商+余数，已知被除数和余数，可以求出除数和商的对应值，除数有多个，但由余数的意义，除数必须大于余数，由此可求出最小的除数．
1170-78=1092，
1092=除数×商，
1092=2×2×3×7×13
除数是两位数，应大于78，
1092÷84=13，
1092÷91=12，
所以这个两位数84或91；
故答案为：84或91．
点评：
本题考点： 有余数的除法．
考点点评： 此题考查了有余数的除法，被除数=除数×商+余数，除数必须大于余数，然后试商是关键．