Question

三角形ABC中,三边长分别为 k^2+k+1,k^2-1,2k+1 求证：三角形最大内角度数为120度

Answer 1

高一所学知识：余弦定理。

由三边长可知，边长为a=k^2+k+1的边所对的角A最大。

于是有cosA=[( k^2-1)^2+(2k+1)^2-(k^2+k+1)^2]/2[(k^2-1)(2k+1)]=-0.5

故A=120度