Question

甲、乙两人打乒乓球，谁先胜两局谁赢；如果没有人连胜两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止．那么一共有多少种可能的情况？

Answer 1

解题思路：根据分类计数原理，所有可能情形可分为三类，在每一类中可利用组合数公式计数，最后三类求和即可得结果．

第一类：三局为止，共有2种情形；

第二类：四局为止，共有2×

C 2 3=6种情形；

第三类：五局为止，共有2×

C 2 4=12种情形；

故所有可能出现的情形共有2+6+12=20种情形

答：一共有20种可能的情况．

点评：

本题考点： 排列组合．

考点点评： 本题主要考查了分类和分步计数原理的运用，组合数公式的运用，分类讨论的思想方法．