(1)因为基本均值不等式为a+b≥2√ab 这里要求a b都大于0,当然等于0时也成立.
不管a b是正数还是负数,a² 、b²均是非负数,所以
a²+b²≧2倍根号a²b²=2ab
这个式子a,b取值为R,而不用大于0
(2)
a²+b²≧2√a²b²=2ab
如果a b 符号同号,即都为正数或者都为负数,则ab>0 显然成立
若a b符号相反,在2ab0 显然是成立的
所以没有必要再加一个绝对值符号,加了反而复杂了
(1)因为基本均值不等式为a+b≥2√ab 这里要求a b都大于0,当然等于0时也成立.
不管a b是正数还是负数,a² 、b²均是非负数,所以
a²+b²≧2倍根号a²b²=2ab
这个式子a,b取值为R,而不用大于0
(2)
a²+b²≧2√a²b²=2ab
如果a b 符号同号,即都为正数或者都为负数,则ab>0 显然成立
若a b符号相反,在2ab0 显然是成立的
所以没有必要再加一个绝对值符号,加了反而复杂了