某容量为180的样本的频率分布直方图共有n(n>1)个小矩形,若第一个小矩形的面积等于其余n-1个小矩形的面积之和的[1

1个回答

  • 解题思路:由第一个小矩形的面积和其余n-1个小矩形的面积之和的关系,求出第一个小矩形的面积占所有矩形面积的比例,从而得到第一个小矩形的频率,然后乘以样本容量即可得到第一个小矩形对应的频数.

    设第一个小矩形的面积为S,则其余n-1个小矩形的面积之和为5S,则n个小矩形面积的总和为6S,

    那么第一个小矩形的面积等于所有n个小矩形的面积之和的[1/6].

    因为样本的频率分布直方图中,矩形的面积就是矩形对应的频率,所以第一个小矩形对应的频率为[1/6].

    则第一个小矩形对应的频数是180×

    1

    6=30.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 古典概型及其概率计算公式;频率分布直方图.

    考点点评: 本题考查了频率分布直方图,频率分布直方图中,每一个小矩形的面积等于该矩形对应的频率,所有矩形的面积和等于1,此题是基础题.