解题思路：先设G点坐标为（x，y），以BC所在的直线为X轴，BC中点为原点建立直角坐标系．根据重心分中线比为2：1可知|GC|+|GB|=30×[2/3]根据椭圆的定义可知G点的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，且除去轴上两点．进而求得椭圆的a，c和b得到G的轨迹方程；设A点坐标为（u，v），根据重心分中线比为2：1，可得x与u，y与v的关系，代入G的轨迹方程进而可得A的轨迹方程．
以BC所在的直线为X轴，BC中点为原点建立直角坐标系．
设G点坐标为（x，y），
∵重心分中线比为2：1
∴|GC|+|GB|=30×[2/3]=20，
根据椭圆的定义可知G点的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，且除去轴上两点．
因a=10，c=8，有b=6，故其方程为
x2
100+
y2
36=1（y≠0）
设A点坐标为（u，v）
则x=[u/3]，y=[v/3]，把（3u，3v）代入G的方程得
u2
900+
v2
324=1（v≠0）
故顶点A的轨迹为得
x2
900+
y2
324=1（y≠0）
点评：
本题考点： 轨迹方程．
考点点评： 本题主要考查了轨迹方程的问题．本题解题的关键是利用了椭圆的定义求得轨迹方程．