Question

一道关于根的判别式的题目,迅速已知a,b,c是三角形的三边长,且方程（a的平方+b的平方+c的平方）x的平方+2（a+b

Answer 1

（a的平方+b的平方+c的平方）x的平方+2（a+b+c）x+3=0这个可以化成

（a的平方x^2+2ax+1）+（b的平方x^2+2bx+1）+（c的平方x^2+2cx+1）=0

（ax+1）^2+(bx+1)^2+(cx+1)^2=0

那么就说明ax+1=bx+1=cx+1=0

这个方程只有唯一解

那么a=b=c

所以是正三角形