解题思路:(1)根据表中所给的五对数据,得到五个有序数对,在平面直角坐标系中画出点,得到散点图.
(2)先做出横标和纵标的平均数,得到这组数据的样本中心点,利用最小二乘法做出线性回归方程的系数,再求出a的值,即可得到线性回归方程.
(3)把所给的x的值代入线性回归方程,求出y的值,这里的y的值是一个预报值,或者说是一个估计值.
(1)根据表中所给的五对数据,得到五个有序数对,在平面直角坐标系中画出点,得到散点图.
(2)∵
.
x=[2+4+5+6+8/5=5,
.
y=
30+40+60+50+70
5]=50
∴b=[2×30+4×40+5×60+6×50+8×70−5×5×50/4+16+25+36+64−5×25]=6.5
∴a=
.
y−b
.
x=50−6.5×5=17.5
∴回归直线方程为y=6.5x+17.5
(3)当x=10时,预报y的值为y=10×6.5+17.5=82.5.
点评:
本题考点: 线性回归方程.
考点点评: 本题考查线性回归方程的求法和应用,本题解题的关键是看出这组变量是线性相关的,进而正确运算求出线性回归方程的系数,本题是一个基础题.