Question

已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=6cm，且两圆的半径满足一元二次方程x2-6x+8=0.则两圆的位置关系为（　　）

Answer 1

解题思路：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．

解方程x²-6x+8=0得：

x₁=2，x₂=4，

∵O₁O₂=6，x₂-x₁=2，x₂+x₁=6，

∴O₁O₂=x₂+x₁．

∴⊙O₁与⊙O₂相外切．

故选A．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断．此类题比较基础，需要同学熟练掌握．